Exercise 9.1

Q1. गणित के एक टेस्ट में 40 विदाह्राथियों द्वारा निम्नलिखित अंक प्राप्त किए गये | इन अंकों को मिलान चिन्ह्नों का प्रयोग करके, एक सारणी के रूप में व्यवस्थित कीजिए |

          

 

हल :

     

(a) ज्ञात कीजिए कि कितने विधार्थियों ने 7 या उससे अधिक अंक प्राप्त किए |

हल : 12 विधार्थी 

(b) कितने विधार्थियों ने 4 से कम अंक प्राप्त किए ?

हल : आठ विधार्थी 

Q2. कक्षा VI जे 30 विधार्थियों की मिठाइयों की पसंद निम्नलिखित है : 

लड्डू, बर्फी, लड्डू, जलेबी, लड्डू, रसगुल्ला

जलेबी, लड्डू, बर्फी, रसगुल्ला लड्डू, जलेबी

जलेबी, रसगुल्ला, लड्डू, रसगुल्ला, जलेबी, लड्डू,

रसगुल्ला, लड्डू, बर्फी, रसगुल्ला, रसगुल्ला

जलेबी, रसगुल्ला, लड्डू, रसगुल्ला,जलेबी, लड्डू |

(a) मिठाइयों के इन नामों को मिलान चिन्हनों का प्रयोग करते हुए एक सारणी में व्यवस्थित कीजिए |

हल :  

    

(b) कौन सी मिठाई विधार्थियों द्वारा अधिक पंसद की गई ?

हल : लड्डू अधिक विधार्थियों द्वारा पसंद किया गया |

Q3. केथोरिन  ने एक पासा (dice) लिया और उसको 40 बार उछलने पर प्राप्त संख्या को लिख लिया | उसने इस कार्य को 40 बार किया और प्रत्येक बार प्राप्त संख्याओं को निम्न प्रकार लिखा :

            

एक सारणी बनाइए और आँकड़ों को मिलान चिह्नों का प्रयोग करके लिखिए | अब, ज्ञात कीजिए :

(a) न्यूनतम बार आने वाली संख्या |

(b) अधिकतम बार आने वाली संख्या |

(c) समान बार आने वाली संख्याएँ |

 

        

हल :

  

Q4. निम्नलिखित चित्रालेख पाँच गाँव में ट्रैक्टरों की संख्या दर्शाता है :

  

चित्र लेख को देखिए और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए :          

(i) किस गाँव में ट्रैक्टरों की संख्या न्यूनतम है ?

हल : गाँव D 

(ii) किस गाँव में ट्रैक्टरों की संख्या अधिकतम है ?

हल : गाँव C 

(iii) गाँव C में गाँव B से कितने ट्रैक्टर अधिक है ?

हल : 3 

(IV) पाँचों गाँवों में कुल मिलाकर कितने ट्रैक्टर है ? 

हल : 28 

Q5. एक सह - शिक्षा माध्यमिक विधालय की प्रत्येक कक्षा में लड़कियों की संख्या निम्न चित्रालेख द्वारा प्रदर्शित है : 

  

इस चित्रलेख को देखिए और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए :

(a) किस कक्षा में लड़कियों की संख्या न्यूनतम है ?

हल : कक्षा 8th  

(b) क्या कक्षा VI में लड़कियों की संख्या कक्षा V की लड़कियों की संख्या से कम है ? 

हल : नहीं 

(c) कक्षा VII में कितनी लड़कियाँ है ?

हल : 3 x 4 = 12 girls 

             

 

Q6. किसी सप्ताह के विभिन्न दिनों में बिजली के बल्बों की बिक्री नीचे दर्शाई गई है : -        

चित्रालेख को देखिए और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए :

(a) शुक्रवार को कितने बल्ब बेचे गये ?

हल : शुक्रवार को 14 बल्ब बेचे गए 

(b) किस दिन बेचे गये बल्बों की संख्या अधिकतम थी ?

हल : रविवार अधिकतम 18 बल्ब बेचे गए | 

(c) यदि एक बल्ब 10 रु. में बेचा गया हो तो रविवार को कुल कितनी बिक्री हुई ?

हल : 

(d) क्या आप पूरे सप्ताह की कुल बिक्री ज्ञात कर सकते है ?

हल : 

(e) यदि एक बड़े डिब्बे में 9 बल्ब आ सकते है, तो इस सप्ताह कितने डिब्बों की आवश्यकता पड़ी ?

हल : पुरे सप्ताह में बेचे गए बल्बों की संख्या 86 इसलिए डिब्बों की आवश्यकता है| 86/9 ~~10 इसलिए 10 डिब्बों की जरूरत है 

Q7. एक विशेष मौसम में,एक गाँव में 6 फल विक्रेताओं द्वारा बेचीं गई फलों की टोकरियों की संख्या निम्न चित्रालेख द्वारा प्रदर्शित है :

      

इस चित्रालेख को देखिए और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए :

(a) किस फल विक्रेता ने अधिकतम फलों की टोकरियाँ बेचीं ?

हल : मार्टिन 

(b) अनवर ने फलों की कितनी टोकरियाँ बेचीं ?

हल : 7 x 100 = 700 फलों की टोकरियाँ 

(c) वे विक्रेता जिन्होंने 600 या उससे अधिक टोकरियाँ बेचीं, अगले मौसम में गोदाम खरीदने की योजना बना रहे है | क्या आप इनके नाम बता सकते हैं ?   

हल : अनवर, मार्टिन, रणजीत सिंह   

Exercise 9.2

Q1. पाँच गाँवों में पशुओं की कुल संख्या इस प्रकार है :

गाँव A     : 80 

गाँव B     : 120

गाँव C     : 90

गाँव D      : 40

गाँव E       : 60  

हल : 

संकेत  का प्रयोग करके जो 10 पशुओं को निरुपित करता है, इन पशुओं का एक चित्रालेख बनाइए और निम्न प्रश्नों के उत्तर दीजिए : 

(a) गाँव E के पशुओं को कितने संकेत निरुपित करते है ?

(b) किस गाँव में पशुओं की संख्या अधिकतम है ?

(c) किस गाँव में अधिक पशु है : गाँव A या गाँव C में ?

(a) 6 

(b) गाँव B 

(c) गाँव C के पास ज्यादा जानवर है गाँव A से |

Q2. कुल संख्या विधार्थियों स्कूल में भिन्न - भिन्न वर्षों में : 

वर्ष                           विधार्थियों की संख्या 

1996                                 400 

1998                                 535

2000                                 472

2002                                  600 

2004                                   623    

A एक संकेत  का प्रयोग करके, जो 100 विधार्थियों को निरुपित करता है, एक चित्रालेख बनाइए और निम्न प्रश्नों के उत्तर दीजिए :

(a) वर्ष -2002 में कुल विधार्थियों की संख्या को कितने निरुपित कर रहे हैं ?

हल : (a) 6 

(b) वर्ष - 1998 में कुल विधार्थियों की संख्या को कितने संकेत निरुपित कर रहे है ?

हल : (b) वर्ष - 1998 में विधार्थियों  की संख्या  को  5  संकेत निरुपित कर रहे हैं |

B. कोई और संकेत लेकर, जो 50 विधार्थियों को निरुपित करता हो, एक अन्य चित्रालेख बनाइए | कौन -सा चित्रालेख अधिक सूचनाप्रद है ?  

हल :  

      

 

Exercise 9.3

Q1. नीचे दिया हुआ दण्ड आलेख वर्ष 1998 - 2002 में सरकार द्वारा खरीदे गये गेहूँ की मात्रा दर्शाता है :

    

इस दण्ड आलेख को पढ़िए और अपने प्रेक्षणों को लिखिए |

(a) किस वर्ष में गेहूँ का अधिकतम उत्पादन हुआ ?

हल : 2002 में गेंहूँ का उत्पादन अधिक हुआ |

(b) किस वर्ष में गेहूँ का न्यूनतम उत्पादन हुआ ? 

हल : 1998 में, गेहूँ का उत्पादन कम हुआ |   

Q2. इस दण्ड आलेख को देखिए जो एक रेडीमेड कपड़ों की दुकान में सोमवार से शनिवार तक हुई कमीजों की बिक्री को दर्शाता है |

       

 

अब निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए :

(a) उपरोक्त दण्ड आलेख में क्या सूचना दर्शाई गई है ?

हल : इस दंड आलेख में दर्शाया गया है कि कमीज़ की दुकान पर सोमवार से शनिवार बिक्री होती है |

(b) कमीज़ों की संख्या को निरुपित करने के लिए क्षैतिज रेखा पर क्या पैमाना लिया गया है ? 

हल : 1 यूनिट = 5 कमीज़ 

(c) किस दिन अधिकतम कमीज़े बेचीं गई और कितनी संख्या में कमीज़े बेचीं गई, लिखें ?

हल : शनिवार को अधिकतम कमीज़े बेची गई और 60 कमीज़े बिकी |

(d) किस दिन न्यूनतम संख्या में कमीज़े बेचीं गई ?

हल : मंगलवार को कम कमीज़े बिकी |

(e) बृहस्पतिवार को कितनी कमीज़ें  बेचीं गई ? 

हल : बृहस्पतिवार को 35  कमीज़ें  बेचीं गई 

Q3. इस दण्ड आलेख को देखिए जो अज़ीज द्वारा द्वारा अर्धवार्षिक परीक्षा में विभिन्न विषयों में प्राप्त किए गये अंकों  को प्रदर्शित करता है :

        

(a) यह दण्ड आलेख क्या सूचना प्रदर्शित करता है ?

हल : इस दंड आलेख में छः माही पेपर में अज़ीज़ द्वारा प्राप्त किए गए अंकों को दर्शाया गया है | 

(b) किस विषय में अज़ीज ने अधिकतम अंक प्राप्त किए ?

हल : हिंदी में अज़ीज़ ने अधिकतम अंक प्राप्त किए 

(c) किस विषय में उसने न्यूनतम अंक प्राप्त किए ?

हल : सामाजिक विज्ञान में उसने कम अंक प्राप्त किए | 

(d) विषयों के नाम लिखिए और उनमें से प्रत्येक में प्राप्त किए गये अंक भी लिखिए | 

हल : हिंदी में 80, अंग्रेजी में 60, गणित में 70, विज्ञान में 50, और सामाजिक विज्ञान में 40 अंक प्राप्त किए गए |  

 

 

 

Exercise 9.4

Q1. एक सकूल के 120 विधार्थियों का इस इस आशय से सर्वेक्षण किया गया कि वे अपने खाली समय में किस क्रियाकलाप को पसंद करते हैं | निम्न आँकड़े प्राप्त हुए :

 

1 इकाई लंबाई - 5 विधार्थी का पैमाना लेकर, एक दण्ड आलेख बनाइए | खेलने के अतिरिक्त कौन- सा क्रियाकलाप अधिकतम विधार्थियों द्वारा पसंद किया जाता है |

हल :

        

खेलने के अतिरिक्त विधार्थियों द्वारा पुस्तक पढ़ना अधिक पसंद किया गया | 

Q2. छः क्रमागत दिनों में किसी दुकानदार द्वारा बेचीं गई गणित की  पुस्तकों की संख्या नीचे दी गई है : 

दिन                                 बेचीं गई पुस्तकों की संख्या

रविवार                                 65

सोमवार                                40 

मंगलवार                               30 

बुधवार                                    50 

बृहस्पतिवार                             20 

शुक्रवार                                  70 

पेंटिंग                                     15 

अपनी पसंद का पैमाना चुनते हुए, उपरोक्त सूचना के लिए एक दण्ड आलेख खींचिए |

   हल :

    

 

 Q3. वर्ष 1998 से 2002 के बीच एक फैक्ट्री द्वारा निर्मित साईकिलों की संख्या निम्नलिखित सारणी द्वारा दर्शाई गई है :

                

इसे आँकड़ों को एक दण्ड आलेख द्वारा प्रदर्शित कीजिए | अपनी पसंद का पैमाना चुनिए | 

हल :

       

 

(a) किस वर्ष में अधिकतम संख्या में साइकिलें निर्मित की गई ?

हल : 2002 में अधिकतम साइकीलें निर्मित की गई |  

(b) किस वर्ष में न्यूनतम संख्या में साइकिलें निर्मित की गई ?

हल : 1999 में न्यूनतम साइकीलें निर्मित की गई |    

Q4. किसी शहर के व्यक्तियों की संख्या विभिन्न आयु समूहों के अनुसार नीचे सारणी में दी हुई है : 

     

इन आँकड़ों को एक दण्ड आलेख द्वारा निरुपित कीजिए | (1 इकाई लंबाई - 1 हजार लीजिए )

निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए :

हल :

       

 

(a) किन दो आयु समूहों में जनसंख्या बराबर है ?

समूह 30 - 44 और समूह 45 - 59 जनसँख्या बराबर है |

(b) 60 वर्ष और उससे अधिक आयु के सभी व्यक्ति वरिष्ठ नागरिक कहलाते हैं | इस शहर में कितने वरिष्ठ  नागरिक हैं ?

हल : 80,000 + 40,000 = 1,20,000 वरिष्ठ नागरिक शहर में हैं |