Exercise 8.1

Q1. निम्न के लिए दी गई सारणी में संख्याएँ लिखिए : 

(a) 

      

(b) 

     

 

Q2. निम्न दशमलव संख्याओं को स्थानीय मान सारणी में लिखिए :

(a) 19.4 

हल :

 

(b) 0.3 

हल :

 

(c) 10.6 

हल :

 

(d) 205.9 

हल : 

Q3. निम्न में से प्रत्येक को दशमलव रूप में लिखिए :

(a) 7 दशांश 

हल : 7 दशांश  = 7/10 = 0.7 

(b) 2 दहाई, 9 दशांश

हल : 2 दहाई, 9 दशांश = 2 x 10 + 9 / 10 = 20 + 0.9 = 20.9  

(c) चौदह दशमलव छः

हल : चौदह दशमलव छः = 14.6 

(d) एक सौ और 2 इकाई

हल : एक सौ और दो इकाई  = 100 + 2 x 1 = 100 + 2 = 102 

(e) छः सौ दशमलव आठ

हल : छः सौ दशमलव  आठ = 600.8 

Q4. निम्न को दशमलव रूप में व्यक्त कीजिए :

(a) 5/10

हल : 5/10 = 0.5 

(b) 3 + 7/10

हल : 3 + 7/10 = 3 + 0.7 = 3.7 

(c) 200 + 60 + 1/10

हल : 200 + 60 + 5 + 1/10 = 200 + 60 + 5 + 0.1 = 265.1  

(d) 70 + 8 /10

हल : 70 + 8/10 = 70 + 0.8 = 70.8  

(e) 88/10

हल : 88/10 - 80 + 8/10 - 80/10 + 8/10 - 8 + 8/10 = 8 + 0.8 = 8.8    

(f) 4,2/10

हल : 4,2/10 - 4 + 2/10 = 4 + 0.2 = 4.2 

(g) 3/2

हल : 3/2 - 3 x 5 / 2 x 5 - 15/10 - 10 + 5 / 10 - 10/10 = 1 + 0.5 = 1.5 

(h) 2/5

हल : 2/5 - 2 x 2 / 5 x 2 - 4 /10 = 0.4 

(i) 12/5

हल : 12/5 - 12 x 2 /5 x 2 - 24/10 - 20 + 4 /10 - 20/10 + 4/10 = 2 + 0.4 = 2.4 

(j) 3,3/5

हल : 3.3/5 = 3 + 3/5 = 3 + 3 x 2/ 5 x 2 = 3 + 6 /10 = 3 + 0.6 = 3.6  

(k) 4,1/2 

हल : 4,1/2 - 4 + 1/2 - 4 + 1 x 5 / 2 x 5 - 4 + 5 /10 = 4 + 0.5 = 4.5 

Q5. निम्न दशमलव संख्याओं को भिन्न के रूप में लिखकर न्यूनतम (सरलतम ) रूप में बदलिए :

(a) 0.6 

हल : 0.6 = 6/10 = 3/5 

(b) 2.5

हल : 2.5 = 25/10 = 5/2 

(c) 1..0

हल : 1.0 = 10/10 = 1 

(d) 3.8 

हल : 3.8 = 38/10 = 19/5 

(e) 13.7 

हल : 13.7 = 137/10 

(f) 21.2 

हल : 21.2 = 212/10 = 106/5 

(j) 6.4 

हल : 6.4 = 64/10 = 32/5 

Q6. सेमी का प्रयोग कर निम्न को दशमलव रूप में बदलिए :

(a) 2 मिमी 

हल : 10 मिमी = 1 cm 

1 मिमी = 1/10 cm 

2 मिमी = 1/10 x 2 = 0.2 cm 

(b) 30 मिमी 

हल : 10 मिमी = 1 cm 

1 मिमी = 1/10 cm 

30 मिमी = 1/10 x 30 = 3.0 cm 

(c) 116 

हल : 10 मिमी = 1 cm 

1 मिमी = 1/10 cm 

116 मिमी = 1/10 x 116 = 11.6 cm 

(d) 4 सेमी 2 मिमी

हल : 4 cm + 2/10 cm     [ 10 मिमी = 1 cm]

4 + 0.2 = 4.2 cm 

(e) 11 सेमी 52 मिमी

हल : 10 मिमी = 1 cm

1 मिमी = 1/10 cm

162 मिमी = 1/10 x 162 = 16.2 cm  

(f) 83 मिमी 

हल : 10 मिमी = 1 cm 

1 मिमी = 1/10 cm 

83 मिमी = 1/10 x 83  = 8.3 cm 

Q7. संख्या रेखा पर किन दो पूर्ण संख्याओं के बीच निम्न संख्याएँ स्थित हैं ? इनमें से कौन सी पूर्ण संख्या दी हुई दशमलव संख्या के अधिक निकट है ?

(a) 0.8 

(b) 5.1 

(c) 2.6 

(d) 6.4 

(e) 9.0 

(f) 4.9 

      

Q8. निम्न को संख्या रेखा पर दर्शाओ :

(a) 0.2 

(b) 1.9 

(c) 1.1 

(d) 2.5 

हल :

 

Q9. दी हुई संख्या रेखा पर स्थित A, B, C, D बिन्दुओं के लिए दशमलव संख्या लिखिए :

              

हल : A = 0 + 8/10 = 0.8 

B = 1 + 3/10 = 1.3

C = 2 + 2/10 = 2.2

D = 2 + 9/10 = 2.9  

Q10. (a) रमेश की कॉपी की लंबाई 9 सेमी 5 मिमी है | सेमी में इसकी लम्बाई क्या होगी ? 

(b) चने के एक छोटे पौधे की लंबाई 65 मिमी है | इसकी लंबाई सेमी में व्यक्त कीजिए ?

हल : 9 cm 5 मिमी = 9 cm + 5 मिमी = 9 + 5/10 = 9.5 cm 

(b) 65 मिमी = 65/10 cm = 6.5 cm  

 

Exercise 8.2

Q1. इन बक्सों की सहायता से सारणी को पूरा कर दशमलव रू में लिखिए :

 (a) 

     

(c)
 

हल :

 

Q2. स्थानीय मान सारणी को देखकर दशमलव रूप में लिखिए :

  

हल : (a)  0 x 100 + 0 x 10 + 3 x 1 + 2 x 1/10 + 5 x 1/100 + 0 x 1/1000

= 0 + 0 + 3 + 0.2 + 0.05 + 0 = 3.25

 (b) 1 x 100 + 0 x 10 + 2 x 1 + 6 x 1/10 + 3 x 1/100 + 0 x 1/1000 

= 1 + 0 + 2 + 0.6 + 0.03 + 0 = 102.63

(c) 0 x 100 + 3 x 10 + 0 x 1 + 0 x 1/10 + 2 x 1/100 + 5 x 1/1000 

= 0 + 30 + 0 + 0 + 0.02 + 0.005 = 30.025

(d) 2 x 100 + 1 x 10 + 1 x 1 + 9 x 1/10 + 0 x 1/100 + 2 x 1/ 1000

= 200 + 10 + 1 + 0.9 + 0 + 0.002 = 211.902    

(e) 0 x 100 + 1 x 10 + 2 x 1 + 2 x 1/10 + 4 x 1/100 x 1/1000 

0 + 10 + 2 + 0.2 + 0.04 + 0.001 = 12.241    

Q3. निम्न दशमलव को स्थानीय मान सारणी बनाकर लिखिए :

(a) 0.29 

(b) 2.08 

(c) 19.60 

(d) 148.32

(e) 200.812

हल :

 

Q4. निम्न में से प्रत्येक को दशमलव रूप में लिखिए :

(a) 20 + 9 + 4/10 + 1/100

हल : 20 + 9 + 0.4 + 0.01 = 29.41 

(b) 137 + 5/100

हल : 137 + 0.05 = 137.05 

(c) 7/10 + 6/100 + 4/1000

हल : 0.7 + 0.06 + 0.006 + .004 = 0.764     

(d) 23 + 2/10 + 6/1000

हल : 23 + 0.2 + 0.006 = 23.206  

(e) 700 + 20 + 5 + 9/100 

हल : 700 + 20 + 5 + 0.09 = 725.09 

Q5. निम्न दशमलवों को शब्दों में लिखिए :

(a) 0.03 

(b) 1.20

(c) 108.56 

(d) 10.07

(e) 0.032

(f) 5.008

Q6. संख्या रेखा के किन दो बिन्दुओं के बीच निम्न संख्याएँ स्थित हैं ?

(a) 0.06 

हल : 0.06 के पास है 0.1 

(b) 0.45

हल : 0.45 के पास है 0.5 

(c) 0.19

हल : 0.19 के पास 0.2 

(d) 0.66

हल : 0.66 के पास है 0.7 

(e) 0.92

हल : 0.९२ के पास है 0.9 

(f) 0.57

हल : 0.57 के पास है 0.6 

Q7. न्यूनतम रूप में भिन्न बनाकर लिखिए :

(a) 0.60

हल : 0.60 = 60/100 = 3/5 

(b)  0.05

हल : 0.05 = 5/100 = 1/20 

(c) 0.75

हल : 0.75 = 75/100 = 3/4  

(d) 0.18

हल : 0.18 

(e) 0.25

हल : 25 /100 = 1/4 

(f) 0.125

हल : 0.125 = 125/1000 - 1/8  

(g) 0.066

हल : 0.066 = 66/1000 = 33/500  

 

Exercise 8.3

Q1. कौन सी बड़ी है ? कारण भी लिखिए :

(a) 0.3 या 0.4 

हल : 0.3 < 0.4 

(b) 0.07 या 0.02

हल : 0.07 > 0.02  

(c) 3 या 0.8 

हल : 3.0 > 0.8 

(d) 0.50 या 0.05

हल : 0.50 > 0.05  

(e) 1.23 या 1.2 

हल : 1.23 > 0.190 

(f) 0.99 या 0.19 

हल : 0.099 < 0.190  

(g) 1.5 या 1.50 

हल : 1.50 = 1.50 

(h) 1.431 या 11.490

हल : 1.431 <11.490  

(i) 3.3 या 3.300

हल : 3.300 = 3.300 

(j) 5.64 या 5.603

हल : 5.640 > 5.603   

Q2. पाँच ऐसे ही उदाहरण लिखकर उनमें से बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए |

 (a) 1.8 या 1.82

हल : 1.82 बड़ा है 1.8 से 

(b) 1.0009 या 1.09

हल : 1.09 बड़ा है 1.0009 से  

(c) 10.01 या 100.1

हल : 100.1 बड़ा है 10.01 से 

(d) 5.100 या 5.0100

हल : 5.100 बड़ा है 5.0100  

(e) 04.213 या 0421.3  

हल : 0421.3 बड़ा है 04.213 से      

Exercise 8.4

Q1. दशमलव का प्रयोग कर रूपए में बदलिए :

(a) 5 पैसे 

हल : 1 पैसा = 1/100 

5 पैसे = 1/100 x 5 = 0.05 

(b) 75 पैसे 

हल : 1 पैसा = 1/100 

75 पैसे = 1/100 x 5 = 0.75 

(c) 20 पैसे 

हल : 1 पैसा = 1/100 

20 पैसा = 1/100 x 5 = 0.05 

(d) 50 रूपए 90 पैसे 

हल : 1 पैसा = 1/100 

50 + 90 पैसा = 50 + 1/100 x 90 = 50.90 

(e) 725 पैसे

हल : 1 पैसा = 1/100 

725 पैसे = 1/100 x 725 - 725 /100 = 7.25    

Q2. दशमलव का प्रयोग कर मीटर में व्यक्त करिए :

(a) 15 सेमी

हल : 1 cm = 1/100 m 

15 cm = 1/100 x 15 = 0.15 m 

(b) 6 सेमी 

हल : 1 cm = 1/100 m 

6 cm = 1/100 x 6 = 0.06 m 

(c) 2 मी 45 सेमी 

हल : 1 cm = 1/100 m 

2 m 45 cm = 2 + 1/100 x 45 = 2.45 m 

(d) 9 मी 7  सेमी 

हल : 1 cm = 1/100m 

9 m 7cm = 9 + 1/100 x 7 = 9.07 m    

(e) 419 सेमी 

हल : 1 cm = 1/100 m 

419 cm = 1/100 x 419 = 419/100 = 4.19m 

Q3. दशमलव का प्रयोग कर सेमी में करिए :

(a) 5 मिमी 

हल : 1 मिमी = 1/10 cm 

5 मिमी = 1/10 x 5 = 0.5 

(b) 60 मिमी 

हल : 1 मिमी = 1/10 cm 

60 मिमी = 1/10 x 60 = 6 cm 

(c) 164 मिमी 

हल : 1 मिमी = 1/10 cm 

164 मिमी = 1/10 x 164 = 16.4 cm 

(d) 9 सेमी 8 मिमी 

हल : 1 मिमी = 1/10 cm 

9 cm 8 मिमी = 9 + 1/10 x 8 = 9 + 0.8 = 9.8 cm 

(e) 93 मिमी 

हल : 1 मिमी = 1/10 cm 

93 मिमी = 1/10 x 93 = 9.3 cm 

 Q4. दशमलव का प्रयोग कर किमी में लिखिए :

(a) 8 मी 

हल : 1 मी = 1/1000 km 

8 m = 1/1000 x 8 = 0.008 km  

(b) 88 मी 

हल : 1 मी = 1/1000 km 

88 मी = 1/1000 x 88 = 0.088 km  

(c) 8888 मी

हल : 1 मी = 1/1000 km 

8888 मी = 1/1000 x 8888 = 8.888 km    

(d) 70 किमी 5 मी 

हल : 1 मी = 1/1000 km 

70 km 5 मी = 70 + 1/1000 x 5 = 70.005 km  

Q5. दशमलव का प्रयोग कर किग्रा में लिखिए :

(a) 2 ग्रा

हल : 1 ग्रा = 1/1000 kg 

2g = 1/1000 x 2 = 0.0002 kg  

(b) 100 ग्रा

हल : 1 ग्रा = 1/1000 kg 

100 ग्रा = 1/1000 x 100 = 0.1 kg 

(c) 3750 ग्रा

हल : 1 ग्रा = 1/1000 x 3750 = 3.750 kg  

(d) 5 किग्रा 8 ग्रा

हल : 1 ग्रा = 1/1000 kg 

5 kg 8 ग्रा = 5 + 1/1000 x 8 = 5.008 kg  

(e) 26 किग्रा 50 ग्रा   

हल : 1 ग्रा = 1/1000 kg 

26 kg 50 ग्रा = 26 + 1/1000 x 50 = 26.050 kg   

 

 

Exercise 8.5

Q1. निम्न .में से प्रत्येक का जोड़ ज्ञात करे :

(i)  0.007 + 8.5 + 30.08

(ii) 15 + 0.632 + 13.8

(iii) 27.076 + 0.55 + 0.004

(iv) 25.65 + 9.005 + 3.7 

(v) 0.75 + 10.425 + 2

(vi) 280.69 + 25.2 + 38

Q2. रशीद ने 35.75 रुपये में गणित की और 32.60 रुपए में विज्ञान की पुस्तक खरीदी | रशीद द्वारा खर्च किया गया कुल धन ज्ञात कीजिए |

हल : गणित की पुस्तक पर खर्च किया गया मूल्य : 35.75 

विज्ञान की पुस्तक पर खर्च पुस्तक = 32.60 

कुल खर्च = 35.75 + 32.60 = 68.35 

इसलिए, रशीद द्वारा खर्च किया गया मूल्य है = 68.35  

Q3. राधिका की माँ ने उसे 10.50 रुपये दिए और पिता ने 15.80 रुपये दिए | उसके माता पिता द्वारा दिया गया कुल ज्ञात कीजिए |

हल : राधिका के द्वारा खर्च किया गया मूल्य = 10.50

राधिका के पिता द्वारा खर्च किया गया मूल्य = 15.80 

राधिका द्वारा प्राप्त कुल रूपए = 10.50 + 15.80 = 26.30

इसलिए, राधिका द्वारा प्राप्त किए गया कुल मूल्य = 26.30  

Q4. नसरीन ने अपनी कमीज़ के लिए 3 मी 20 सेमी कपडा खरीदा और 2 मी 5 सेमी पेंट के लिए खरीदा | उसके द्वारा खरीदे गये कपड़े की कुल लंबाई निकालिए |

हल : कमीज़ के लिए कपड़ा = 3 मी 20 cm = 3.20 मी 

पेंट के लिए कपड़ा = 2 मी 5 cm = 2.05 मी.

नसरीन द्वारा खरीदा गया कुल कपड़े की लंबाई = 3.20 + 2.05 = 5.25 मी 

इसलिए, नसरीन द्वारा खरीदे गये कपड़े की कुल लंबाई = 5.25 मी    

Q5. नरेश प्रातः काल में 2 किमी 35 मी चला और सांयकाल में 1 किमी 7 मी चला | वह कुल कितनी दुरी चला ?

हल :  नरेश द्वारा की गई सुबह की यात्रा = 2 km 35 मी = 2.035 km

शाम के समय नरेश द्वारा की गई यात्रा = 1 km 7 मी = 1.007 km 

नरेश द्वारा की गई कुल यात्रा = 2.035 + 1.007 = 3.042

इसलिए, नरेश द्वारा की गई कुल यात्रा = 3.042 km.     

Q6. सुनीता अपने स्कूल, 15 किमी 268 मी की दूरी बस से, 7 किमी 7 मी की दूरी कार से और 500 मी दूरी पैदल तय करती है | उसका स्कूल उसके घर कितनी दूरी है ?

हल : सुनीता द्वारा तय की गई दूरी बस द्वारा = 15 km 268 m = 15.268 km

कार द्वारा तय की गई दूरी = 7 km 7 m =  7.007 km

पैदल तय की गई दूरी = 500 मी     = 0.500 km

इसलिए, सुनीता द्वारा तय की गई कुल दूरी = 22.775 km.    

Q7. रवि ने 5 किग्रा 400 ग्रा चावल, 2 किग्रा 20 20 ग्रा चीनी और 100 किग्रा 850 ग्रा आटा खरीदा उसके द्वारा की गई खरीदारी का कुल भर (या वजन) ज्ञात कीजिए |

हल : चावल का भार = 5 kg 400 ग्रा      = 5.400 kg 

चीनी का भार = 2 kg 20 ग्रा = 2.020 kg

आटा का भार = 10 kg 850 ग्रा = 10.850 kg

कुल भार = 5.400 + 2.020 + 10.850 = 18.270 kg 

इसलिए, रवि की खरीदारी का कुल भार =   18.270 kg  

         

Exercise 8.6

Q1. निम्न को घटाओं : 

(a) 20.75 रुपये में से 18.25 रुपये

हल : 

               

 

(b) 250 मी से 202 .54 मी 

हल : 

         

(c)  8.40 रूपए में से 8.40 रूपए 

हल :

         

(d) 5.206 किमी. से 2.051 km

हल :

          

2.107 किग्रा. में से .0.314   

हल :

                             

Q2.मान ज्ञात कीजिए :

(a) 9.756 - 6.28 

हल :

        

(b) 21.05 - 15.27

हल :  

       

(c) 18.5 - 6.79

हल :

        

(d) 11.6 - 9.847

हल :

       

Q3. राजू एक पुस्तक 35.65 रूपये की खरीदता है | उसने दुकानदार को 50 रुपये | दुकानदार ने उसे कितने रूपये वापिस दिए ?

हल : दुकानदार को दी गई राशि = 50 रु. 

पुस्तक का मूल्य = 35.65 रु.

बचे हुए पैसे = 50.00 रु. - 35.65 रु.

= 14.35

इसलिए, राजू को दुकानदार द्वारा वापिस की गई राशि = 14.35    

Q4. रानी के पास 18.50 रूपये हैं | उसने 11.75 रूपये की एक आइसक्रीम खरीदी | अब उसके पास कितने रूपये बचे ?

हल : रानी के पास रुपए = 18.50 रु. 

आइसक्रीम का मूल्य = 11.75 रु.

बची हुई राशि = 18.50 - 11.75 रु.

= 6.75 रूपए  

इसलिए, रानी के पास अब पैसे है = 6.75 रुपए  

Q5. टीना के पास 20 मी 5 सेमी लंबा कपडा है | उसमे से उनसे एक पर्दा बनाने के ;इए 4 मी 50 सेमी कपड़ा काट लिया | टीना के पास अब कितना लंबा कपड़ा बचा ?

हल : कपड़े की कुल लंबाई = 20 मी 5 cm  = 20.05 m 

इस्तेमाल किए गए कपड़े की लंबाई = 4 m 50 cm = 4.50 m 

बचे हुए कपड़े की लंबाई = 20.05 m - 4.50 m = 15.55 m 

इसलिए, टीना के पास बचे कपड़े की लंबाई = 15.55 मी  

Q6. नमिता प्रतिदिन 20 किमी 50 मी की दूरी तय करती है | इसमें से 10 किमी 200 मी दूरी वह बस द्वारा तय करती है और शेष ऑटो - रिक्शा द्वारा | नमिता - ऑटो - रिक्शा द्वारा कितनी दूरी तय करती है | 

हल : नमिता द्वारा तय की गई कुल यात्रा = 20 km 50 m = 20.050 km

बस द्वारा तय की गई दूरी = 10 km 200 m = 10.200 km 

ऑटो द्वारा तय की गई दूरी = 20.050 - 10.200 = 9.850 km

इसलिए, ऑटो द्वारा तय की गई दूरी = 9.850 km    

Q7. आकाश 10 किग्रा सब्जी खरीदता है जिसमें से 3 किग्रा 500 ग्रा प्याज, 2 किग्रा 75 ग्रा टमाटर और शेष आलू है | आलू का वज़न ज्ञात कीजिए ?

हल : प्याज का भार है = 3 kg 500 ग्रा = 3.500 kg 

टमाटर का भार = 2 kg 75 ग्रा = 2.075 kg 

टमाटर और प्याज का कुल भार = 3.500 + 2.075 = 5.575 kg 

इसलिए, आलू का भार = 10.000 - 7.575 = 4.425 kg

आलू का कुल भार = 4.425 kg.