प्रश्नावली 8.1

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Q1. निम्नलिखित का अनुपात ज्ञात कीजिए:

(a) एक साइकिल की 15 km प्रतिघंटे की गति का एक स्कूटर की 30 km प्रतिघंटे की गति से।

हल : साइकिल कि चाल = 15 km प्रतिघंटा

स्कूटर की चाल = 30 km प्रतिघंटा 

(b) 5 m का 10 km से

Note: यहाँ बड़ी राशि km को m में बदलेंगे |

हल : 10 km = 10 × 1000 = 10000 m

(c) 50 पैसे का 5 रु से

Note: यहाँ बड़ी राशि रु० को पैसे में बदलेंगे |

हल : 5 रु = 5 × 100 = 500 पैसे

Q2. निम्नलिखित अनुपातों को प्रतिशत में परिवर्तित कीजिए:

(a) 3 : 4

Q3. 25 विद्यार्थियों में से 72% विद्यार्थी गणित में अच्छे हैं। कितने विद्यार्थी गणित में अच्छे नहीं हैं?

हल : कुल विद्यार्थी = 25

गणित में अच्छे विद्यार्थियों की प्रतिशत = 72%

गणित में अच्छे नहीं वाले विद्यार्थियों की प्रतिशत = 100 – 72 = 28%

गणित में अच्छे नहीं वाले विद्यार्थियों कि संख्या = 25 का 28%

अत: 7 विद्यार्थी गणित में अच्छे नहीं हैं

Q4. एक फुटबॉल टीम ने कुल जितने मैच खेले उनमें से 10 में जीत हासिल की। यदि उनकी जीत का प्रतिशत 40 था तो उस टीम ने कुल कितने मैच खेले?

हल : माना कुल खेले गए मैच = x

प्रश्नानुसार, कुल मैच का 40% = 10 मैच है

अत: x का 40% = 10

अत: फुटबॉल टीम ने कुल 25 मैच खेले थे |

Q5. यदि चमेली के पास अपने धन का 75% खर्च करने के बाद 600 रुपये बचे तो ज्ञात कीजिए कि उसके पास शुरू में कितने रुपये थे?

हल : माना चमेली के पास शुरू में x रुपये थे |

बचत % = कुल धन % – खर्च %

     = 100 – 75

     = 25 %

प्रश्नानुसार, उसके पास कुल धन का 25 % = 600 है |

अत: x का 25% = 600

अत: चमेली के पास शुरू में 2400 रुपये थे |

Q6. यदि किसी शहर में 60% व्यक्ति क्रिकेट पसंद करते हैं, 30% फुटबाल पसंद करते हैं और शेष अन्य खेल पसंद करते हैं, तो ज्ञात कीजिए कि कितने प्रतिशत व्यक्ति अन्य खेल पसंद करते हैं? यदि कुछ व्यक्ति 50 लाख हैं तो प्रत्येक प्रकार के खेल को पसंद करने वाले व्यक्तियों की यथार्थ संख्या ज्ञात कीजिए।

हल : कुल व्यक्ति = 50 लाख = 50,00,000

क्रिकेट पसंद करने वाले व्यक्तियों का प्रतिशत = 60%

फुटबॉल पसंद करने वाले व्यक्तियों का प्रतिशत = 30%

अन्य खेलों को पसंद करने वाले व्यक्तियों का प्रतिशत = 100 – (60% + 30%)

= 100 – 90 = 10%

प्रश्नावली 8.2 

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Q1. एक व्यक्ति के वेतन में 10% वृद्धि होती है। यदि उसका नया वेतन 1,54,000 रु है तो उसका मूल वेतन ज्ञात कीजिए।

हल: पहली विधि :

माना उस व्यक्ति का मूल वेतन x रुपया है |

नया वेतन = 1,54,000

वेतन में वृद्धि % = 10%

वेतन में वृद्धि = x का 10 %

Q2. रविवार को 845 व्यक्ति चिडि़याघर गए। सोमवार को केवल 169 व्यक्ति गए। चिडि़याघर की सैर करने वाले व्यक्तियों की संख्या में सोमवार को कितने प्रतिशत कमी हुई?

हल : रविवार के दिन चिड़िया घर आये व्यक्तियों कि संख्या = 845

सोमवार के दिन आये व्यक्तियों कि संख्या = 169

सोमवार को संख्या में आई कमी = 845 – 169 = 676

Q3. एक दुकानदार 2400 रु में 80 वस्तुएँ खरीदता है और उन्हें 16% लाभ पर बेचता है। एक वस्तु का विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।

Q4. एक वस्तु का मूल्य 15,500 रु था। 450 रु इसकी मरम्मत पर खर्च किए गए थे। यदि उसे 15% लाभ पर बेचा जाता है तो उसका विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।

हल : वस्तु का मूल्य = 15,500 रुपये

     मरम्मत पर खर्च = 450 रुपये

वस्तु का वास्तविक क्रय मूल्य = वस्तु का मूल्य + मरम्मत खर्च

                          = 15,500 + 450 = 15950 रुपये

लाभ = 15 % 

Q5. एक VCR और TV में से प्रत्येक को 8000 रु में खरीदा गया। दुकानदार को VCR पर 4% हानि और TV पर 8% लाभ हुआ। इस पूरे लेन-देन में लाभ अथवा हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

पुरे लेन-देन का कुल क्रय मूल्य = 8,000 + 8,000 = 16,000 रुपये

कुल विक्रय-मूल्य = 7,680 + 8,640 = 16,320 रुपये

विक्रय-मूल्य > क्रय मूल्य अत: लाभ हुआ है |

लाभ = विक्रय-मूल्य - क्रय मूल्य

     = 16,320 - 16,000

     = 320 रुपये 

Q6. सेल के दौरान एक दुकान सभी वस्तुओं के अंकित मूल्य पर 10% बट्टा देती है। 1450 रु अंकित मूल्य वाला एक जीन्स और दो कमीजें, जिनमें से प्रत्येक का अंकित मूल्य 850 रु है, को खरीदने के लिए किसी ग्राहक को कितना भुगतान करना पड़ेगा?

Q7. एक दूधवाले ने अपनी दो भैंसों को 20,000 रु प्रति भैंस की दर से बेचा। एक भैंस पर उसे 5% लाभ हुआ और दूसरी पर उसे 10% हानि हुई। इस सौदे में उसका कुल लाभ अथवा हानि ज्ञात कीजिए। (संकेत : पहले प्रत्येक का क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए)

Q8. एक टेलीविजन का मूल्य 13,000 रु है। इस पर 12% की  दर से बिक्री कर वसूला जाता है। यदि विनोद इस टेलीविजन को खरीदता है तो उसके द्वारा भुगतान की जाने वाली राशि ज्ञात कीजिए।

Q9. अरुण एक जोड़ी स्वेफट्स (पहियेदार जूते) किसी सेल से खरीदकर लाया जिस पर दिए गए बट्टे की दर 20% थी। यदि उसके द्वारा भुगतान की गई राशि 1600 रु है तो अंकित मूल्य ज्ञात कीजिए।

Q10. मैंने एक हेयर ड्रायर 8% वैट सहित 5400 रु में खरीदा। वैट को जोड़ने से पहले का उसका मूल्य ज्ञात कीजिए।

प्रश्नावली 8.3

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Q1. निम्नलिखित के लिए कुल राशि एवं चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए:

(d) 8,000 रु पर 1 वर्ष के लिए 9% वार्षिक दर से अर्धवार्षिक रूप से संयोजित करने पर |

(e) 10,000 रु पर 1 वर्ष के लिए 8% वार्षिक दर से अर्धवार्षिक रूप से संयोजित करने पर |

 

Q2. कमला ने एक स्कूटर खरीदने के लिए किसी बैंक से 26400 रु 15% वार्षिक दर से उधार

लिए जबकि ब्याज वार्षिक संयोजित होना है। 2 वर्ष और 4 महीने के अंत में उधार चुकता करने के लिए उसे कितनी राशि का भुगतान करना पड़ेगा?

Q3. फैबिना ने 12,500 रु 3 वर्ष के लिए 12% वार्षिक दर से साधरण ब्याज पर उधार लिए और राध ने उतनी ही राशि उतने ही समय के लिए 10% वार्षिक दर से चक्रवृद्धि ब्याज पर उधार ली जबकि ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होना है। किसे अधिक ब्याज का भुगतान करना है और कितना अधिक करना है?

Q4. मैंने जमशेद से 12,000 रु 2 वर्ष के लिए 6% वार्षिक दर से साधरण ब्याज पर उधार

लिए। यदि मैंने यह राशि 6% वार्षिक दर से चक्रवृद्धि ब्याज पर उधार ली हुई होती तो मुझे

कितनी अतिरिक्त राशि का भुगतान करना पड़ता?

Q5. वासुदेवन ने 12% वार्षिक दर पर 60,000 रु का निवेश किया। यदि ब्याज अर्धवार्षिक संयोजित होता है तो ज्ञात कीजिए कि वह (i) 6 महीने के अंत में (ii) एक वर्ष के अंत में, कुल कितनी राशि प्राप्त करेगा?

Q7. मारिया ने किसी व्यापार में 8,000 रु का निवेश किया। उसे 5% वार्षिक दर से चक्रवृद्धि ब्याज का भुगतान किया जाएगा। यदि ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है तो

(i) दो वर्ष के अंत में उसके नाम से जमा की गई राशि ज्ञात कीजिए।

(ii) तीसरे वर्ष का ब्याज ज्ञात कीजिए।

Q11. एक प्रयोगशाला में, किसी निश्चित प्रयोग में बैक्टीरिया की संख्या 2.5% प्रति घंटे की दर

से बढ़ रही है। यदि प्रयोग के शुरू में बैक्टीरिया की संख्या 5,06,000 थी तो 2 घंटे के अंत में बैक्टीरिया की संख्या ज्ञात कीजिए।

Q12. एक स्कूटर 42, 000 रु में खरीदा गया। 8% वार्षिक दर से इसके मूल्य का अवमूल्यन हो गया। 1 वर्ष के बाद स्कूटर का मूल्य ज्ञात कीजिए।