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8. गति 

गति (Motion): जब कोई वस्तु समय के साथ अपनी स्थिति में भी परिवर्तन करती है तो कहा जाता है कि वस्तु की गति में है | 

हमारे आस-पास गतिशील वस्तुओं के बहुत से उदाहरण है | 

जैसे - उड़ते हुए पक्षियों की गति, कार कि गति, धमनियों एवं शिराओं में रक्त की गति, दौड़ते हुए बालक की गति | 

मूल-बिंदु(Origin): किसी वस्तु की स्थिति को बताने के लिए हमें एक निर्देश बिंदु कि आवश्यकता होती है, जिसे मूल बिंदु कहते हैं | 

जैसे - कोई आम बोल-चाल कि भाषा में कहता है की इस चौराहे से रेलवे स्टेशन 20 किलोमीटर उत्तर में हैं | 

तो यहाँ चौराहा मूल बिंदु है जो रेलवे स्टेशन की स्थिति को बता रहा है | 

दुरी (Distance): किसी वस्तु द्वारा किसी समय अन्तराल में तय की गए मार्ग कि लम्बाई को उस वस्तु द्वारा चली गयी दुरी कहते है | 

विस्थापन (Displacement): किसी वस्तु के प्रारंभिक स्थिति तथा अंतिम स्थिति के बीच के न्यूनतम दुरी को वस्तु का विस्थापन कहते हैं | 

परिमाण (Magnitiude): किसी भौतिक राशि के संख्यात्मक मान को इसका परिमाण कहते है | 

सदिश एवं अदिश राशि : 

सदिश राशि (Vector Quantity): वह भौतिक राशि जिसके परिमाण (maginitide) एवं दिशा (direction) दोनों होते हैं | उसे सदिश राशि कहते हैं |  

उदाहरण: भार, विद्युत आवेश, वेग, बल, संवेग, विस्थापन आदि | 

अदिश राशि (Scalar Quantity): वह भौतिक राशि जिसके केवल परिमाण () होता है दिशा नहीं होता है उसे अदिश राशि कहलाती है | 

उदाहरण: भार , समय. क्षेत्रफल, आयतन, चाल, दुरी, ताप, घनत्व आदि | 

सरल रेखीय गति :

जब कोई वस्तु किसी सरल रेखीय पथ पर गतिमान हो तो उसे सरल रेखीय गति कहते हैं |  

दुरी एवं विस्थापन का उपयोग: 

(i) दुरी एवं विस्थापन का प्रयोग वस्तु कि पूरी गति प्रक्रिया को व्यक्त करने में किया जाता है |

(ii) दिए गए समय में वस्तु कि प्रारंभिक स्थिति के सापेक्ष अंतिम स्थिति ज्ञात करने में किया जाता है | 

दुरी (Distance): 

(i) यह वस्तु द्वारा तय किये गए मार्ग की कुल लम्बाई होती है | 

(ii) यह एक अदिश राशि है |

(iii) दुरी सदैव धनात्मक होती है | 

(iv) यह विस्थापन से बड़ा या बराबर होती है | 

(v) यह मार्ग कि लम्बाई पर निर्भर करता है | 

विस्थापन (Displacement): 

(i) यह वस्तु की प्रारंभिक स्थिति तथा अंतिम स्थिति के बीच कि न्यूनतम दुरी होती है | 

(ii) यह एक सदिश राशि हैं | 

(iii) विस्थापन धनात्मक, ऋणात्मक एवं शून्य भी हो सकता है | 

(iv) यह दुरी से छोटा अथवा बराबर होता है | 

(v) यह मार्ग कि लंबाई पर निर्भर नहीं करता है | 

एकसामान गति : 

जब कोई वस्तु समान समयांतराल में सामान दुरी तय करती है तो उसकी गति को एकसामान गति कहते हैं | 

असमान गति : 

जब कोई वस्तु सामान समयांतराल में असमान दुरी तय करती है तो इस प्रकार कि गति को असमान गति कहते हैं | 

चाल (speed) : किसी वस्तु द्वारा इकाई समय में तय कि गयी दुरी को चाल कहते है | 

• चाल का मात्रक मीटर (m) प्रति सेकेंड है | 
• चाल के अन्य मात्रक है, सेंटीमीटर प्रति सेकंड है एवं किलोमीटर प्रति घंटा |  
• चाल एक अदिश राशि है | 
• यह सदा धनात्मक होता है | 
• वस्तु कि गति को व्यक्त करने के लिए हमें केवल उसके परिमाण कि आवश्यकता होती है | दिशा कि कोई आवश्यकता नहीं होती है | 

अधिकतर अवस्थाओं में वस्तुएँ असमान गति करती करती हैं | ऐसी वस्तुओं कि गति कि दर ज्ञात करने के लिए औसत चाल ज्ञात करते हैं | 

वेग (Velocity) : 

जब कोई राशि किसी वस्तु की चाल में परिमाण के साथ-साथ दिशा को भी व्यक्त करे तो ऐसे चाल को वेग कहते है | 

परिभाषा : एक निश्चित दिशा में वस्तु कि चाल को वेग कहते है | 

वेग का मात्रक मीटर प्रति सेकंड m s^-1 या m/s होता है | 

• किसी वस्तु का वेग समान एवं असमान हो सकता है | 
• वेग एक सदिश राशि है | 
• इसमें वस्तु की चाल निश्चित दिशा में होता है | 

जब एक वस्तु सीधी रेखा में बदलती हुई चाल के साथ गति कर रही है ती हम इसकी गति कि दर के परिमाण को औसत वेग के रूप में व्यक्त करते हैं | 

वेग के प्रकार: 

(A) एकसमान वेग (uniform velocity): जब कोई वस्तु समान समयांतराल में समान विस्थापित होती है, तो वस्तु के इस प्रकार के वेग को एकसमान वेग कहते है | 

(B) असमान वेग (Non-uniform velocity): जब कोई वस्तु समान समयांतराल में असमान विस्थापित होती है, तो वस्तु के इस प्रकार के वेग को असमान वेग कहते है | 

(C) औसत वेग (Average velocity):  किसी गतिमान वस्तु का औसत वेग उसके प्रारंभिक वेग और उसके अंतिम वेग का अंकगणितीय माध्य होता है | 

चाल (speed): 

(i) यह इकाई समय में वस्तु वस्तु द्वारा तय दुरी है |

(ii) यह एक अदिश राशि है |

(iii) किसी गतिमान वस्तु का औसत चाल शून्य नहीं हो सकता है | 

(iv) किसी वस्तु कि चाल हमेशा धनात्मक होता है |

 

वेग (velocity): 

(i) यह इकाई समय में वस्तु द्वारा तय विस्थापन होता है | 

(ii) यह एक सदिश राशि है | 

(iii) किसी गतिमान वस्तु का औसत वेग शून्य हो सकता है | 

(iv) किसी वस्तु का वेग धनात्मक, ऋणात्मक अथवा शून्य हो सकता है | 

 

 

त्वरण (accelaration): 

इकाई समय में किसी वस्तु के वेग परिवर्तन की दर को त्वरण कहते है |

इसको 'a' से सूचित किया जाता है | और इसका SI मात्रक ms^-2 होता है | 

एकसमान सरल रेखीय गति में वेग में परिवर्तन :

• समय के साथ वेग नियत रहता है | 
• इस अवस्था में किसी भी समयान्तराल में वस्तु के वेग में परिवर्तन शून्य है | 

असमान गति में वेग में परिवर्तन : 

• असमान गति में वेग समय के साथ परिवर्तित होता है |
• इसका मान विभिन्न समयों पर विभिन्न बिन्दुओ पर भिन्न-भिन्न होता है |
• किसी भी समयान्तराल पर वस्तु के वेग में परिवर्तन शून्य नहीं होता है |  

त्वरित गति : यदि किसी वस्तु का वेग उसके आरंभिक वेग का मान u से t समय में अंतिम वेग v है और त्वरण a है तो इस प्रकार के गति को त्वरित गति कहते हैं | 

सूत्र: 

उदाहरण: यदि एक बस विराम अवस्था से शुरू होक 72 km h^-1 की चाल 5 सेकंड में प्राप्त करती है जबकि वह एकसमान गति में है तो बस का त्वरण ज्ञात कीजिए | 

हल: 

समय (t) = 5 मिनट = 5 × 60 = 300 सेकंड

आरंभिक वेग u = 0    [∵ बस विरामावस्था में थी इसलिए आरंभिक वेग शून्य होगा ] 

अंतिम वेग v = 72 km h^-1 

       

                     

                         = (20 - 0)/300 

                         = 0.066 ms^-2

वस्तु का त्वरण = 0.066 ms^-2

त्वरण के प्रकार : 

त्वरण के प्रकार त्वरण की दिशा पर आधारित है | 

ये निम्न प्रकार के हैं :

(1) धनात्मक त्वरण : 

(2) ऋणात्मक त्वरण : 

(1) धनात्मक त्वरण : जब किसी वस्तु का वेग वस्तु की गति की दिशा में समय के साथ बढ़ रहा है तो इसे धनात्मक त्वरण कहते है | 

• इसमें त्वरण की दिशा वही होती है जो दिशा वस्तु की गति का होता है | 

मुख्य बिन्दुएँ : 

त्वरण धनात्मक होता है : 

• जब त्वरण की दिशा वही होती है जो दिशा वस्तु की गति का होता है |
• जब वेग उसी दिशा में समय के साथ बढ़ता है |
• जब कोई वस्तु विरामावस्था से चलना प्रारंभ करती है | 
• जब अंतिम वेग आरंभिक वेग से बड़ा हो (v > u) | 

(2) ऋणात्मक त्वरण : यदि किसी वस्तु का वेग समय के साथ वस्तु की गति के विपरीत दिशा में कम हो रहा है तो इस प्रकार के त्वरण को ऋणात्मक त्वरण कहते हैं | 

ऋणात्मक त्वरण को मंदन कहते हैं | 

मुख्य बिन्दुएँ : 

त्वरण ऋणात्मक होता है : 

• जब त्वरण की दिशा वस्तु के गति के दिशा की विपरीत दिशा में हो | 
• जब वेग समय के साथ कम हो रहा हो |
• जब वस्तु विरामावस्था की ओर जा रही हो | 
• जब अंतिम वेग आरंभिक वेग से कम हो | 

एकसमान त्वरण :

जब किसी वस्तु का वेग समान समयांतराल में समान त्वरण उत्पन्न कर रही है तो वस्तु के ऐसे त्वरण को एकसमान त्वरण कहते हैं | 

एकसमान त्वरित गति : किसी वस्तु की गति से एकसमान त्वरण उत्पन्न हो रहा हो तो इस गति को एकसमान त्वरित गति कहते हैं | 

एकसमान त्वरित गति के उदाहरण:

(i) चिकनी सतह पर लुढ़कते हुए गेंद की गति |

(ii) मुक्त रूप से गिरते हुए किसी पिंड की गति |

(iii) सूर्य के चारो ओर पृथ्वी की गति |

(iv) एक बहुमंजिली ईमारत से नीचे आती एक तीव्र गति के लिफ्ट की गति |

(v) पृथ्वी के चारों ओर चन्द्रमा की गति |

असमान त्वरण : 

जब किसी वस्तु का वेग समान समयांतराल में असमान त्वरण उत्पन्न कर रही है तो वस्तु के ऐसे त्वरण को एकसमान त्वरण कहते हैं |

असमान त्वरित गति: जब किसी वस्तु की गति से भिन्न-भिन्न त्वरण उत्पन्न हो रहा हो तो ऐसे गति को असमान त्वरित गति कहते हैं | 

असमान त्वरित गति के उदाहरण: 

(i) एक कार रेस में दौड़ती हुई कार | 

(ii) विभिन्न चाल से चलती हुई वाहन की गति | 

(iii) ऊपर की दिशा में फेंकी गई गेंद की गति |

(iv) खुरदरे या टूटे फूटे सड़क से गुजरती हुई बस की गति | 

 

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गति का ग्राफीय प्रदर्शन : 

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ग्राफ का प्रयोग किसी वस्तु की गति को प्रदर्शित करने के लिए किया जाता है | अनेक प्रकार के घटनाओं के विषय में अधारभूतिक सूचनाओं को प्रदर्शित करने के लिए ग्राफ एक सुविधाजनक विधि प्रदान करता है | 

उदाहरण: 

(i) एक दिवसीय क्रिकेट मैच के प्रसारण में |

(ii) प्रत्येक ओवर में टीम के रन रेट को दर्शाते उर्ध्वाधर दंड आलेख | 

(iii) आपने गणित के विषय में पढ़ा है कि एक सरल रेखीय ग्राफ दो चर में रैखिक समीकरणों को हल करने में मदद करता है | 

भौतिकी विज्ञान में ग्राफ का प्रयोग : 

(i) दो वस्तुओं की गति की तुलना करने लिए ग्राफ बहुत ही उपयोगी होता है | 

(ii) दुरी-समय ग्राफ से समय के किसी भी बिंदु पर वस्तु की स्थित का पता लगाया जा सकता है | 

(iii) वेग-समय ग्राफ की ढाल किसी वस्तु की त्वरण को बताता है |

(iv) सरल रेखीय ग्राफ दो चर में रैखिक समीकरण को हल करने में मदद करता है | 

(v) दुरी-समय ग्राफ बताता है कि कब और कहाँ कोई वस्तु किसी अन्य वस्तु को पार करती है | 

किसी वस्तु के गति का वर्णन करने के लिए एक भौतिक राशि है जैसा कि दुरी या वेग एक अन्य दूसरी राशि समय है | 

गति को प्रदर्शित करने के लिए दो शर्त है : 

(i) किसी वस्तु का समय के साथ स्थिति में परिवर्तन को दुरी-समय ग्राफ के द्वारा प्रदर्शित किया जा सकता है | 

(ii) सरल रेखा में गतिमान किसी वस्तु के लिए समय के साथ वेग में बदलाव को वेग-समय ग्राफ से प्रदर्शित किया जा सकता है | 

1. दुरी-समय ग्राफ : 

इस ग्राफ में : 

• समय को x-अक्ष के साथ लिया जाता है और दुरी को y-अक्ष के साथ लिया जाता है |
• दुरी-समय ग्राफ को बहुत से शर्तों के अंतर्गत नियोजित किया जा सकता है जहाँ वस्तुएँ एकसमान चाल से, असमान चाल  से गति करती है या विराम अवस्था में रहती है | 

​मुख्य अवधारणायें : 

वस्तु द्वारा तय दुरी उसके द्वारा लिए गए समय के अनुक्रमानुपाती होता है | 

दुरी-समय ग्राफ में दो प्रकार के ग्राफ होते हैं :

(i) एकसमान चाल के लिए दुरी-समय ग्राफ:

एकसमान चाल के लिए दुरी-समय ग्राफ की प्रकृति :

(a) इसका ग्राफ एक सरल रेखा होता है | 

चाल के लिए सूत्र : 

(ii) असमान चाल के लिए दुरी-समय ग्राफ:

असमान चाल के लिए दुरी-समय ग्राफ की प्रकृति :

(a) इसका ग्राफ एक वक्र रेखा होता है | 

वेग-समय ग्राफ :

इस ग्राफ में,

• समय को x अक्ष पर और वेग को y-अक्ष पर  दर्शाया जाता है | 
• यदि वस्तु एकसमान वेग से गतिमान है, तो समय के साथ वेग समय ग्राफ की ऊँचाई में कोई परिवर्तन नहीं होगा | 
• वेग-समय ग्राफ तथा समय अक्ष के द्वारा घेरा गया क्षेत्र विस्थापन के परिणाम को बताता है | 

वेग-समय ग्राफ तीन प्रकार के होते हैं |

(i) एकसमान चाल के लिए वेग-समय ग्राफ 

(ii) एक समान त्वरित गति के लिए वेग-समय ग्राफ  

(iii) असमान त्वरित गति  के लिए वेग-समय ग्राफ

ग्राफीय विधि से गति के लिए सूत्र : 

---

कोई वस्तु सीधी रेखा में एकसमान त्वरण से चलती है तो एक निश्चित समयांतराल में समीकरणों के द्वारा उसके वेग, गति के दौरान त्वरण व उसके द्वारा तय की गई दूरी में जो संबंध स्थापित होता है, उस समीकरण को गति का समीकरण कहा जाता है | ये समीकरण तीन हैं -

(i)   v = u + at      

(ii)  s = ut +  ½ at²

(iii) 2 as = v² - u²

गति के समीकरण को प्राप्त करने के लिए वेग-समय ग्राफ - 

​

•  इस वेग समय ग्राफ में OE रेखा या BC रेखा वेग को प्रदर्शित करता है जबकि OC रेखा समय को प्रदर्शित करता है | 
• BE तिरछी रेखा समयानुसार वेग में परिवर्तन (त्वरण) को प्रदर्शित करता है |
• वेग समय ग्राफ से वस्तु के त्वरण को व्यक्त किया जाता है |  

(i)   v = u + at  के लिए हल : 

अब, BC = BD + DC 

        = BD + OA ............. (i) 

यहाँ आरंभिक वेग (u) = OA है और 

अंतिम वेग (v) = BC है | 

इसलिए, BC = v तथा OA = u रखने पर 

     BC = BD + OA   समी० (i) से 

या    v = BD + u 

या  BD = v - u  

अत: वेग में परिवर्तन BD = v - u ............ (ii)

लिया गया कुल समय (t) = OC 

 

BD = at   ............ (iii) 

समीकरण (ii) तथा (iii) से 

    v - u = at 

या  v = u + at  

(ii)  s = ut +  ½ at² के लिए हल : 

अब, 

माना वस्तु ने एकसमान त्वरण a से t समय लगाकर s दुरी तय की | 

वस्तु द्वारा तय की गई दुरी = वेग-समय ग्राफ में AB के नीचे घिरे क्षेत्र OABC का क्षेत्रफल 

अत : s = समलंब OABC का क्षेत्रफल 

या     = आयात OADC का क्षेत्रफल + त्रिभुज ABD का क्षेत्रफल 

       = OA × OC + ½ (AD × BD) 

       = u × t + ½ × (t × at)  [चूँकि BD = at] समी० (iii) से 

       = ut + ½ at² 

अत: s = ut + ½ at²​  

(iii) 2 as = v² - u² के लिए हल : 

​अब, उसी प्रकार 

वेग समय ग्राफ से - 

    v - u = at 

या  

s = समलंब OABC का क्षेत्रफल 

  = ½ (समांतर भुजाओं का योग') × ऊँचाई

  = ½ (OA + BC) × OC

  = ½ (u + v) × t      समी० (1) से 

  

या 2 a s = v² - u²

 

Assignment

---

प्रश्न1: विस्थापन एक सदिश राशि है, कैसे ? 

प्रश्न2: असमान गति के दो उदाहरण दीजिए |

प्रश्न3: एक निश्चित दिशा में चली गई चाल को क्या कहते है ? 

प्रश्न4: त्वरण ज्ञात करने के लिए सूत्र लिखिए |

प्रश्न5: वेग का SI मात्रक लिखिए |

प्रश्न6: एक कार का स्पीडोमीटर क्या बताता है ? 

प्रश्न7: त्वरण किसे कहते हैं ? 

प्रश्न8: किसी वस्तु की आरंभिक स्थिति और अंतिम स्थित के बीच के न्यूनतम दुरी को क्या कहते है ? 

प्रश्न9: उस भौतिक राशि का नाम बताइए जो हमें कोई पिंड धीमा गति कर रहा है या तेज गति यह ज्ञात करने का विचार देता है | 

प्रश्न10: मंदन क्या है ? 

प्रश्न11: जब कोई वस्तु विरामास्वथा से चलना प्रारंभ करता है तो उसकी आरंभिक वेग क्या होगा ? 

प्रश्न12: विस्थापन का SI मात्रक क्या है ? यह दुरी से कैसे भिन्न है ? 

प्रश्न13: विस्थापन और दुरी में क्या समानता है ? 

प्रश्न14: मंदन का SI मात्रक लिखिए |

प्रश्न15: कब कहा जायेगा कि कोई पिंड एकसमान गति में है ? 

प्रश्न16: गति क्या है ? 

प्रश्न17: किसी वस्तु की स्थिति से आप क्या समझते है ?

प्रश्न18: एक समान वृतीय गति क्या है ? 

प्रश्न19: एकसमान वृतीय गति का दो उदाहरण दीजिए |

प्रश्न20: वेग-समय ग्राफ हमें क्या बताता है ? 

प्रश्न21: औसत वेग की परिभाषा लिखिए |

प्रश्न22: किसी वस्तु के समय के साथ स्थिति में परिवर्तन को क्या कहते है ? 

प्रश्न21: किसी वस्तु का विस्थापन कब शून्य होता है ?

प्रश्न22: सदिश राशि क्या है ? 

प्रश्न23: तीन सदिश राशियों का उदाहरण दीजिए |

प्रश्न24: तीन अदिश राशियों का उदाहरण दीजिए और बताइए कि ये राशियाँ अदिश क्यों हैं ? 

प्रश्न25: किसी कार का ओडोमीटर क्या बताता है ? 

प्रश्न26: सूर्य के चारों ओर पृथ्वी की गति, गति का कौन सा उदाहरण है ?

प्रश्न27: कोई पिंड ऋणात्मक त्वरण कब उत्पन्न करता है ? 

प्रश्न28: ऋणात्मक त्वरण को क्या कहते है ? 

प्रश्न29: एकसमान वेग का वेग-समय ग्राफ की प्रकृति क्या होती है ? 

प्रश्न30: किसी मुक्त रूप से गिरती हुई वस्तु किस गति का उदाहरण है ?

प्रश्न31: असमान गति के दो उदाहरण दीजिए |

प्रश्न32: किस भौतिक राशि में परिवर्तन की दर को त्वरण कहते है ? 

प्रश्न33: गति ज्ञात करने के लिए सूत्र लिखिए | 

प्रश्न34: गति कितने प्रकार का होता है ? 

प्रश्न35: किसी वस्तु की चाल से आप क्या समझते हैं ?

प्रश्न36: चाल का SI मात्रक लिखिए | 

प्रश्न37: 18 km/h को m/s में बदलिए |

प्रश्न38: यदि किसी कार का वेग 72 km/h है तो इस कार का वेग m/s में ज्ञात कीजिए | 

प्रश्न39: किसी कार में अचानक ब्रेक लगाया जाय तो कौन-सी त्वरण उत्पन्न होगी | 

प्रश्न40: त्वरित गति किसे कहते हैं ?

प्रश्न41: औसत चाल के लिए सूत्र लिखिए |

प्रश्न42: त्वरण को किस अंग्रेजी के अक्षर से सूचित किया जाता है |

प्रश्न43: समय का SI मात्रक लिखिए |  

प्रश्न44: जब वस्तु एकसमान गति में होती है तब इसका मार्ग कैसा दिखाई पड़ता है?

प्रश्न45: जब आरंभिक वेग अंतिम वेग से अधिक हो तो त्वरण का मान क्या दर्शाता है | 

प्रश्न46: यदि त्वरण वस्तु की वेग की दिशा में हो तो त्वरण की प्रकृति क्या होगी ?

प्रश्न47: वेग की विपरीत दिशा में उत्पन्न त्वरण की प्रकृति क्या होगी ?  

प्रश्न48: दुरी-समय ग्राफ में समय को किस अक्ष पर रखा जाता है ? 

प्रश्न49: वेग-समय ग्राफ में वेग को किस अक्ष पर दर्शाया जाता है ? 

प्रश्न50: उस भौतिक राशि का नाम बताईये जो वेग और समय के गुणनफल से प्राप्त होता है ?

Assignment

---

प्रश्न 1: दुरी और विस्थापन में अंतर ज्ञात कीजिए |

प्रश्न 2: चाल और वेग में अंतर ज्ञात कीजिए |

प्रश्न 3: किसी वस्तु के एकसमान व असमान गति के लिए समय-दूरी ग्राफ की प्रकृति क्या होती है?
प्रश्न 4: किसी वस्तु की गति के विषय में आप क्या कह सकते हैं, जिसका दूरी-समय ग्राफ समय अक्ष के समानांतर एक सरल रेखा है?
प्रश्न 5: किसी वस्तु की गति के विषय में आप क्या कह सकते हैं, जिसका चाल-समय
ग्राफ समय अक्ष के समानांतर एक सरल रेखा है?

प्रश्न 6: वेग-समय ग्राफ के नीचे के क्षेत्र से मापी गई राशि क्या होती है?

प्रश्न 7: सदिश और अदिश राशियों में उदाहरण सहित अंतर स्पष्ट कीजिए |

प्रश्न 8: ग्राफीय विधि से गति के लिए समीकरण ज्ञात कीजिए |

प्रश्न 9: त्वरण क्या है ? यह कितने प्रकार का होता है ?

प्रश्न 10: कोई बस विरामावस्था से चलना प्रारंभ करती है तथा 2 मिनट तक 0.1 m s^-2 के एकसमान त्वरण से चलती है। परिकलन कीजिए,
(a) प्राप्त की गई चाल तथा

(b) तय की गई दूरी।
प्रश्न 11: कोई रेलगाड़ी 90 km h^-1 के चाल से चल रही है। ब्रेक लगाए जाने पर वह - 0.5 m s^-2 का एकसमान त्वरण उत्पन्न करती है। रेलगाड़ी विरामावस्था में आने के पहले कितनी दूरी तय करेगी?
प्रश्न 12: एक ट्रॉली एक आनत तल पर 2 m s^-2 के त्वरण से नीचे जा रही है। गति प्रारंभ करने के 3 s के पश्चात् उसका वेग क्या होगा?

प्रश्न 13: एक रेसिंग कार का एकसमान त्वरण 4 m s^-2 है। गति प्रारंभ करने के 10 के पश्चात् वह कितनी दूरी तय करेगी?
प्रश्न 14: किसी पत्थर को उर्ध्वाधर उपर की ओर 5 m s^-1 के वेग से फेंका जाता है। यदि गति के दौरान पत्थर का नीचे की ओर दिष्ट त्वरण 10 m s^-2 है, तो पत्थर के द्वारा कितनी ऊँचाई प्राप्त की गई तथा उसे वहाँ पहुँचने में कितना समय लगा? 

प्रश्न 15: एकसमान वृतीय गति क्या है ? इसके दो उदाहरण दीजिए |