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Q1. गुणनखंड प्रमेय का प्रयोग कर, दर्शाइए कि (a + b) (b + c) और (c + a), बहुपद (a + b + c )³ - (a³ + b³ + c³) के गुणनखंड हैं | 

Using factor theorem, show that  (a + b) (b + c) and (c + a), are factors of (a + b + c )³ - (a³ + b³ + c³). 

Q2. सिद्ध कीजिए कि (x + y)³ - ( x- y)³ - 6y(x² - y²) = 8y³ है | 

       Prove that  (x + y)³ - ( x- y)³ - 6y(x² - y²) = 8y³.

Q3. सत्यापित कीजिए कि क्या 1 और - 3 बहुपद 3x³ + 5x² - 11x + 3 के शुन्यक हैं ? यदि हो तो बहुपद का गुणनखंड कीजिए | 

       Verify if 1 and - 3 are zeroes of polynomial 3x³ + 5x² - 11x + 3 . If yes then factorise the polynomial. 

Q4. बिना वास्तविक विभाजन किए, सिद्ध कीजिए कि x² + 2x - 3 से x⁴ + 2x³ -2x² + 2x - 3 पूर्णतया विभाज्य है | 

      Without actual division, prove that x⁴ + 2x³ -2x² + 2x - 3 is exactly divisible by x² + 2x - 3.